Protokol Bitcoin je v enem pogledu izjemno zapletena zver. Od matematike eliptične krivulje, kompleksnih algoritmov, kriptografije in plasti teorije iger, ki bi naredile vtis na najbolj pronicljivega vojaškega stratega. Nekatere najgloblje značilnosti protokola Bitcoin, od omejitve ponudbe, prepolovitve, blokovnih nagrad in izdaje ponudbe, je mogoče sporočiti z eno zelo preprosto matematično formulo (Slika 1) znana kot formula ponudbe bitcoinov.

Opomba: Preden začnemo, je pomembno razumeti izraz Epoha. Epoho lahko za naše namene razumemo preprosto kot poljubno časovno obdobje. Ni nujno, da so epohe točno definirane. Lahko se odločim, da let na dolge razdalje z dvema postankoma opredelim kot let s tremi obdobji. Po prvem postanku lahko rečem: "Zdaj sem v drugi epohi svojega potovanja".

Slika 1. Formula ponudbe bitcoinov

Če se v šoli niste učili matematike ali pa je minilo že nekaj časa, je ta formula za ponudbo bitcoinov na prvi pogled morda videti zmedena ali celo nekoliko zastrašujoča. Danes smo tukaj, da razčlenimo vsak del in natančno razložimo, kaj se dogaja znotraj te slavne formule.

Kot je omenjeno zgoraj, znotraj te formule obstaja nekaj ključnih številk, povezanih z delovanjem protokola Bitcoin.

Predstavimo te koncepte, te številke in njihov pomen (slika 2). Preučili bomo te posamezne sestavine, preden jih bomo združili, da bomo sami spekli torto, ki je formula dobave bitcoinov.

Slika 2. Razčlenitev formule

Matematika

Formula ponudbe bitcoinov je matematična funkcija, znana kot enačba seštevka? Kaj za vraga je seštevalna enačba? To je preprosto niz vsot »+«. Predstavimo nekaj matematičnih izrazov in nato nadaljujmo s preprostim primerom za ponazoritev:

Sumacijske enačbe in meje?

∑ (sigma) – Simbol sigma (∑) je matematični simbol za seštevek. Ta simbol se običajno sporoča znotraj tega, kar imenujemo meje.
Meje – kot je navedeno zgoraj, so te meje, ker se nanašajo na našo seštevalno enačbo, matematična navodila, ki nam povedo meje, znotraj katerih moramo delati za naš matematični problem. V tem primeru so te meje med i=0 do in vključno z i= 32. Zmedeni? Spodaj bom pojasnil.

Za predstavitev teh novih konceptov Sumacijske enačbe in . omejitve, začnimo z nizom preprostih enačb.
Izvedite naslednje enačbe:

Enačba seštevka je tako preprosta, kot je opisano zgoraj. Serija posameznih enačb, ki se na koncu seštejejo.

Toda kako bi lahko to bolje predstavili in sporočili, namesto da bi morali vnesti 3 ločene enačbe?

Uporabimo algebro.

Vem, vem, za nekatere izmed vas beseda algebra je dovolj, da vam izbruhnejo mozolji, hkrati pa sproži visoko stopnjo tesnobe, ko se spomnite, da ste se potili med zadnjim izpitom iz matematike v 10. letniku.

Iskreno povedano, algebra ni tako strašljiva, preprosto uporablja črke za definiranje števila, ki je običajno opisano kot spremenljivka. Spremenljivka je le številka, katere vrednosti ne poznamo, ali številka, ki lahko »variira«.

V naših zgornjih primerih enačb zamenjajmo drugo številko v enačbah s črko »x« in naredimo eno enačbo ter jo poimenujmo Enačba A.

V teh vprašanjih je bil x spremenljivka in njegova vrednost se je spreminjala v vsaki enačbi.

Sedaj pa zagotovo lahko še bolj jedrnato povemo, kaj smo zgoraj želeli doseči?
Lahko z uporabo koncepta, ki smo ga predstavili prej, imenovanega Meje. Ustvarimo novo enačbo in razložimo, kaj mislimo.

S to enačbo preprosto gremo skozi in naredimo točno tako, kot smo naredili zgoraj v enačbi A, za vsako vrednost x, definirano v mejah od 1 do 3. To je preprosto drugačen način sporočanja, kaj želimo doseči.

To lahko še preprosteje sporočimo z uporabo matematičnega zapisa. Dejansko izgleda takole.

Enačba C učinkovito pove: »Imam 3 enačbe, ki jih želim, da jih narediš. 1 enačba za x=1, druga za x=2 in nazadnje še ena za x=3. In želim, da izvedeš, je 1+x.”

Toda to samo nam pove, da želimo narediti 3 ločena enačbe. Česar nam še ne pove, je, da želimo seštejte vse na koncu.

Torej, kako z uporabo matematičnih zapisov sporočimo, da želimo, da jih vse seštejete? Uporabljamo simbol seštevalne enačbe Sigma (∑).

Ko uporabljamo a Enačba seštevka, v kombinaciji z omejitve. Zapis je videti takole:

To pomeni, da naredite izračun 1 + x, vsakič nadomestite vrednost za x, tako da vrednost za x vsakič povečate od 1 do vključno 3, in na koncu seštejte vse odgovore.

Na koncu dobimo eno samo, lepo in čedno enačbo, ki pove, kaj so bile 3 ločene enačbe na začetku, s končno enačbo, ki sešteje vse 3.

Vidiš, ali ni matematika lepa? Od tistega, kar je začelo izgledati nekoliko strašljivo in zastrašujoče, je na koncu postalo le niz preprostih plus(+) vsot.

Zdaj, ko dobro razumemo simbole in matematični zapis, uporabljen v formuli za dobavo bitcoinov, si poglejmo posamezna števila v enačbi in pobarvajmo, kaj pomenijo. Ne skrbite, če se sprva izgubite. Obljubimo, da se na koncu vse poklopi.

1. i = 0 – To je spodnji omejiti enačbe. Predstavlja začetno začetno obdobje časa. Ko je bil protokol bitcoin prvič odkrit, smo bili v prvi dobi, ko je i=0. Za vsako epoho razpolovitve se i poveča za +1.
2. 32 – 32 je zgornja meja za enačbo. 32 označuje skupno število epoh razpolovitve, ki se bodo zgodile znotraj protokola Bitcoin. Za vsako obdobje razpolovitve se i poveča od 0 (spodnja meja) do vključno z 32 (zgornja meja)
3. 210,000 – 210,000 je funkcija izdaje ponudbe novih bitcoinov, ki sovpada s številom blokov vsake razpolovitve. Vsako obdobje 210,000 blokov se imenuje ena epoha. Po vsaki epohi 210,000 blokov se meja seštevalne enačbe (i) poveča za +1. Protokol Bitcoin je posebej zasnovan za nadzor hitrosti sproščanja novih blokov na povprečno en blok vsakih 10 minut. Zato traja približno 4 leta (210,000 x 10 minut) za vsako obdobje 210,000 blokov.
4. 50 – Začetna nagrada za blok v prvem obdobju zgodovine Bitcoina je bila 50. Vendar, kot bomo kmalu videli, se to število med vsakim obdobjem prepolovi.
5. 2 – S to številko dobimo izraz "Prepolovitev". Na koncu vsake epohe se nagrada bloka deli z 2, z drugimi besedami ... razpolovi.
6. "jaz" = Kot je omenjeno zgoraj, se v celotni seštevalni enačbi i povečuje v mejah seštevalnih enačb in tako, da sovpada s trenutno epoho. Med prvo epoho je bil i 0 in enačba je izvedena. Med drugo epoho je i 1 in enačba se izvede znova. Ko i nadomestimo v enačbo, deluje kot eksponent števila 2. Vau!! Dovolj je že matematičnih izrazov. Eksponent je drug izraz za moč. Primer: Ko je i = 3, v enačbi zdaj vidimo 2^3, kar v bistvu pomeni 2 na potenco 3, drugače pa 2 x 2 x 2. Podobno, če bi bil i enak 4, postane 2 na potenco 4 (2^4). Kar je še en način za povedati, da je 2 pomnoženo s samim seboj 4-krat, npr. 2 x 2 x 2 x 2. Eksponent torej neposredno vpliva na prepolovitev začetne nagrade za blok (ki je bila na začetku 50) v vsaki epohi, tako da deluje kot eksponent števila 2.

Z vsem, kar je postavljeno, dajmo vse skupaj.

Računajte – Formula ponudbe bitcoinov.

Za izvedbo naše seštevalne enačbe bomo storili, kot smo storili v prejšnjih primerih. Vse naše enačbe bomo izvedli v mejah i=0 do vključno 32. Nato jih na koncu vse seštejte. Ponovno pregled formule:

Pri prvem prehodu nadomestimo i=0 v enačbo desno od sigme (∑), dokončamo enačbo in zabeležimo svoj odgovor.

Odgovor na ta izračun ustreza celotni izdaji ponudbe bitcoinov v prvem obdobju obstoja bitcoina (ko je i=0). 10,500,00 bitcoinov je bilo izdanih kot nagrada tistim, ki so se odločili usmeriti svojo računsko moč v gradnjo in zavarovanje časovne verige bitcoinov.

Zdaj, po pravilih seštevalne enačbe, ko je časovna veriga bitcoina dosegla višino bloka 210,000 blokov (znano kot Višina bloka), je protokol povečal vrednost »i«, da sovpada z naslednjo epoho (ko je i=1), in ponovimo enačbo ter jo dodamo našemu obstoječemu zapisu.

Kot lahko vidimo zgoraj, je med drugo epoho, kjer je i=1, glede na to, da je nagrada za blok padla s 50 v prvi epohi (ko je i=0) na 25 v drugi epohi (ko je i=1), samo 5,250,000 bitcoinov. so bili minirani

Sedaj lahko dodamo izdajo ponudbe iz obeh epoh, da vidimo, koliko bitcoinov je bilo v obtoku po drugi epohi.

Ko se premaknemo v 3. epoho, preprosto povečamo i za +1 in naredimo enačbo znova ter nadaljujemo s seštevanjem naših vsot iz vsakega izračuna epohe, ko gremo.

Do zdaj bi morali začeti videti vzorec, ko prehajamo v vsako obdobje, se i poveča za +1 in naredimo izračun izdaje za vsako obdobje 210,000 blokov.
Zdaj bi morali tudi začeti razumeti, kako se nagrada za blok prepolovi vsakič, ko se i poveča. Prešli smo z nagrade za blok 50 v prvi epohi na 25 v drugi in na 12.5 v tretji. In to se bo nadaljevalo do končne epohe, ko bo i=3.

Vsako obdobje se nagrade za blok prepolovijo. Tako smo skovali (namenjeni besedni igri) izraz razpoloviti. Ko nadaljujemo z vsako epoho, bo eksponent "i" v enačbi še naprej vplival na nagrado bloka in jo vsakič prepolovil, dokler ne dosežemo zgornje meje naše seštevalne enačbe, ko je i=32.

Zdaj lahko nadaljujemo z izvajanjem vsake enačbe eno za drugo in izračunavamo rezultate, dokler ne dosežemo končne epohe z zgornjo mejo i=32. To lahko še naprej počnemo ročno ali pa uporabimo kalkulator, preglednico v Excelu ali spletno orodje za matematiko, da opravimo težka dela.

Za prikaz uporabimo excel za preostalo delo (slika 3).

Slika 3. Excelovi izračuni epohe.

Preučevanje številk iz Slika 3 morda kaj opaziš. O bitcoinu pogosto govorimo, da ima fiksno zgornjo mejo ponudbe 21,000,000 bitcoinov. Če pa si vzamete čas za izračune, lahko vidimo, da pravzaprav nikoli ne pridemo do cilja. Prispemo malo manj kot 21,000,000 s približno ~244,470sat.

Upajmo, da zdaj bolje razumete, kako deluje formula dobave bitcoinov, in ste morda celo obrisali nekaj matematičnih pajčevin na poti.

Za globlji potop v mehaniko, ki stoji za Bitcoinom, toplo priporočamo, da si ogledate našo knjigo: B je za Bitcoin na voljo v tiskani in e-knjigi prek Amazona.

Hvala za branje
Zrcalo
Prihodnost je svetla.