Джесвин Томас hecib2an4t4 unsplash

Формула предложения биткойнов – объяснение

Биткойн-протокол, в одном отношении, чрезвычайно сложный зверь. От математики эллиптических кривых, сложных алгоритмов, криптографии и слоев теории игр, которые впечатлили бы самого проницательного военного стратега. Некоторые из наиболее важных особенностей протокола Биткойн, такие как ограничение предложения, деление пополам, вознаграждение за блок и выпуск предложения, могут быть выражены одной очень простой математической формулой (Рисунок 1), известная как формула предложения биткойнов.

NB: Прежде чем мы начнем, важно понять термин Эпоха. Для наших целей Эпоху можно понимать просто как произвольный период времени. Эпохи не обязательно должны быть точно определены. Я мог бы определить дальнемагистральный рейс с двумя промежуточными остановками как имеющий 2 эпохи. После первой остановки могу сказать: «Сейчас я нахожусь во второй эпохе своего путешествия».

основная формула
Рисунок 1. Формула предложения биткойнов

Если вы не изучали математику в школе или это было давно, на первый взгляд, эта формула предложения биткойнов может показаться запутанной или даже немного пугающей. Мы собрались здесь сегодня, чтобы разобрать каждую часть и объяснить, что именно происходит в этой знаменитой формуле.

Как упоминалось выше, в этой формуле существуют некоторые ключевые цифры, связанные с тем, как функционирует протокол Биткойн.

Давайте познакомимся с этими понятиями, этими числами и их значением (рисунок 2). Мы изучим эти отдельные ингредиенты, прежде чем соединить их вместе, чтобы испечь себе пирог, который является формулой предложения биткойнов.

формула отредактирована
Рисунок 2. Разделение формулы

Математика

Формула предложения биткойнов — это математическая функция, известная как уравнение суммирования? Какое, к черту, уравнение суммирования? Это просто ряд «+» сумм. Давайте введем некоторые математические термины, а затем продолжим простым примером для иллюстрации:

Уравнения суммирования и пределы?

∑ (Сигма) – Символ сигмы (∑) является математическим символом суммирования. Этот символ обычно передается в рамках того, что мы называем пределы.
Пределы - как упоминалось выше, эти пределы, поскольку они относятся к нашему уравнению суммирования, являются математическими инструкциями, указывающими нам границы, в которых мы должны работать для нашей математической задачи. В этом случае эти пределы находятся в диапазоне от i=0 до i= включительно. 32. Смущенный? Я объясню ниже.

Чтобы продемонстрировать эти новые концепции Уравнения суммирования и ограничения, давайте начнем с ряда простых уравнений.
Проведите следующие уравнения:

уравнения 1

Уравнение суммирования так же просто, как то, что мы описали выше. Серия отдельных уравнений, которые в конце складываются вместе.

Но как мы могли бы представить и передать это лучше, чем печатать 3 отдельных уравнения?

Воспользуемся алгеброй.

Я знаю, я знаю, для некоторых из вас слово Алгебра достаточно, чтобы вы покрылись прыщами, одновременно вызывая высокий уровень беспокойства, когда вы вспоминаете, как потели во время выпускного экзамена по математике в 10-м классе.

Честно говоря, алгебра не так страшна, она просто использует буквы для определения числа, обычно описываемого как переменная. Переменная — это просто число, значение которого нам неизвестно, или число, которое может «изменяться».

В приведенных выше примерах уравнений давайте заменим второе число в уравнениях буквой «x», составим одно уравнение и назовем его Уравнение А.

уравнения 2

В этих вопросах x был переменной, и ее значение варьировалось в каждом уравнении.

Теперь, конечно, мы можем еще более кратко сообщить, чего мы хотели достичь выше?
Мы можем, используя концепцию, которую мы ввели ранее, называемую рамки. Давайте создадим новое уравнение и объясним, что мы имеем в виду.

уравнения 3

С этим уравнением мы просто проходим и делаем точно так же, как мы делали выше в уравнении A, для каждого значения x, определенного в пределах от 1 до 3. Это просто другой способ сообщить, чего мы хотим достичь.

Мы можем передать это еще проще, используя математическую нотацию. На самом деле это выглядит так.

уравнение 3b

Уравнение C эффективно говорит: «У меня есть 3 уравнения, которые я хочу, чтобы вы сделали. 1 уравнение для случая x=1, другое для случая x=2 и, наконец, еще одно уравнение для случая x=3. И я хочу, чтобы вы исполнили 1+x».

Но это Важно говорит нам, что мы хотим сделать 3 отдельный уравнения. Что Он еще не говорит нам, так это то, что мы хотим добавить их все в конце.

Итак, как мы можем сообщить, используя математическую нотацию, что мы хотим, чтобы вы их тоже сложили? Мы используем символ уравнения суммирования Sigma (∑).

Когда мы используем Уравнение суммирования, в сочетании с ограничения. Обозначение выглядит так:

уравнения 4

Это означает, что выполните вычисление 1 + x, подставьте значение x каждый раз, увеличивая значение x каждый раз от 1 до 3 включительно, и сложите все ответы в конце.

В итоге мы получаем одно, красивое, аккуратно выглядящее уравнение, чтобы передать то, что было 3 отдельными уравнениями в начале, с окончательным уравнением, чтобы сложить все 3.

Видите, разве математика не прекрасна? То, что сначала выглядело немного пугающе и отталкивающе, превратилось в ряд простых сумм плюс(+).

Теперь, когда мы хорошо разобрались с символами и математическими обозначениями, используемыми в формуле предложения биткойнов, давайте посмотрим на отдельные числа в уравнении и раскрасим их значение. Не беспокойтесь, если вы сначала потеряетесь. Мы обещаем, что в конце все сходится.

  1. i = 0 - это нижняя предел уравнения. Он представляет начальную начальную эпоху времени. Когда протокол биткойн был впервые обнаружен, мы были в первой эпохе, когда i=0. Для каждой эпохи халвинга i увеличивается на +1.
  2. 32 – 32 – верхний предел уравнения. 32 указывает общее количество эпох халвинга, которые произойдут в протоколе Биткойн. Для каждого периода деления пополам i увеличивается с 0 (нижний предел) до 32 включительно (верхний предел).
  3. 210,000 — 210,000 210,000 — это функция эмиссии новых биткойнов, которая совпадает с количеством блоков каждого халвинга. Каждый период из 210,000 1 блоков называется одной эпохой. После каждой эпохи из 10 4 блоков предел уравнения суммирования (i) увеличивается на +210,000. Протокол Биткойн специально разработан для контроля скорости выпуска новых блоков в среднем до одного блока каждые 10 минут. Следовательно, для каждой эпохи из 210,000 XNUMX блоков требуется около XNUMX лет (XNUMX XNUMX x XNUMX минут).
  4. 50 — Начальное вознаграждение за блок в первую эпоху истории Биткойна составляло 50. Однако, как мы вскоре увидим, это число уменьшается вдвое в течение каждой эпохи.
  5. 2 - Это число, как мы получаем срок «Сращивание». В конце каждой эпохи награда за блок делится на 2, другими словами… делится пополам.
  6. "я" = Как упоминалось выше, во всем уравнении суммирования i увеличивается в пределах уравнений суммирования и совпадает с текущей эпохой. В течение первой эпохи i был равен 0, и уравнение выполнялось. В течение второй эпохи i равно 1, и уравнение выполняется снова. Когда мы подставляем i в уравнение, оно действует как показатель степени числа 2. Ого!! Хватит уже математических терминов. Экспонента - это еще один термин для мощностью. Пример: когда i = 3, в уравнении мы теперь видим 2^3, что в основном означает 2 в степени 3, в противном случае 2 x 2 x 2. Аналогично, если бы я был равен 4, оно становится 2 в степени 4 (2^4). Это еще один способ сказать, что 2 умножено само на себя 4 раза, например 2 x 2 x 2 x 2. Таким образом, показатель степени напрямую влияет на уменьшение вдвое вознаграждения за начальный блок (которое изначально составляло 50) в каждую эпоху, действуя как показатель степени числа. 2.

Со всем, что выложено, давайте соберем все воедино.

Занимаемся математикой — формула предложения биткойнов.

Чтобы выполнить наше уравнение суммирования, мы будем делать то же, что и в наших предыдущих примерах. Мы проведём все наши уравнения в пределах от i=0 до 32 включительно. Затем сложим их все в конце. Еще раз обратимся к формуле:

уравнения 5

Для первого прохода мы подставляем i=0 в уравнение справа от сигмы (∑), завершаем уравнение и записываем свой ответ.

уравнения 6

Ответ на этот расчет соответствует общему выпуску биткойнов в течение первой эпохи существования биткойнов (когда i=0). 10,500,00 XNUMX XNUMX биткойнов были выпущены в качестве вознаграждения тем, кто решил направить свои вычислительные мощности на создание и защиту временной цепочки биткойнов.

Теперь, следуя правилам уравнения суммирования, как только временная цепочка биткойнов достигла высоты блока в 210,000 XNUMX блоков (известных как Высота блока), протокол увеличил значение «i», чтобы оно совпадало со следующей эпохой (когда i=1), и мы снова делаем уравнение, добавляя его к нашей существующей записи.

уравнения 7

Как мы видим выше, во вторую эпоху, когда i=1, учитывая, что вознаграждение за блок снизилось с 50 в первую эпоху (когда i=0) до 25 во вторую эпоху (когда i=1), всего 5,250,000 XNUMX XNUMX биткойнов. были добыты

Теперь мы можем добавить эмиссию из обеих эпох, чтобы увидеть, сколько биткойнов было в обращении после второй эпохи.

уравнение 6b

Когда мы переходим к 3-й эпохе, мы просто увеличиваем i на +1, снова выполняем уравнение и продолжаем добавлять наши итоги из расчета каждой эпохи по мере продвижения.

уравнения 8

К настоящему времени мы должны начать видеть закономерность, когда мы переходим в каждую эпоху, i увеличивается на +1, и мы делаем расчет выпуска для каждой эпохи из 210,000 XNUMX блоков.
Теперь мы также должны начать понимать, как вознаграждение за блок уменьшается вдвое при каждом увеличении i. Мы перешли от награды за блок в 50 в первую эпоху, к 25 во вторую и к 12.5 в 3-ю. И так будет продолжаться до последней эпохи, когда i=32.

Каждую эпоху награды за блок уменьшаются вдвое. Таким образом, как мы придумали (каламбур) термин уменьшение в два раза. По мере того, как мы продолжаем каждую эпоху, показатель степени «i» в уравнении будет продолжать воздействовать на вознаграждение за блок, каждый раз уменьшая его вдвое, пока мы не достигнем верхнего предела нашего уравнения суммирования, когда i=32.

Теперь мы можем продолжать выполнять каждое уравнение по одному, вычисляя наши результаты, пока не достигнем последней эпохи с верхним пределом i=32. Мы могли бы продолжать делать это вручную, или мы могли бы использовать калькулятор, лист Excel или онлайн-математический инструмент, чтобы выполнить тяжелую работу.

Чтобы продемонстрировать, давайте воспользуемся Excel для выполнения остальной части нашей работы (рис. 3).

скриншот 2023 05 23 в 9.14.33:XNUMX:XNUMX
Рисунок 3. Расчеты эпохи Excel.

Изучая числа из Рисунок 3 вы могли бы что-то заметить. Мы часто говорим о биткойнах, имеющих фиксированный предел предложения в 21,000,000 21,000,000 244,470 биткойнов. Однако, если вы потратите время на расчеты, мы увидим, что на самом деле мы никогда не достигаем этого. Мы прибываем чуть меньше XNUMX XNUMX XNUMX примерно на ~ XNUMX XNUMX сат.

Надеюсь, теперь вы лучше понимаете, как работает формула предложения биткойнов, и, возможно, даже избавились от некоторых математических хитростей.

Чтобы глубже погрузиться в механику Биткойна, мы настоятельно рекомендуем вам ознакомиться с нашей книгой: B для биткойнов доступны как в печатном, так и в электронном формате через Amazon.

Спасибо за прочтение
Looking Glass
Будущее яркое.

Оставить комментарий

Ваш электронный адрес не будет опубликован. Обязательные поля помечены * *

3 4203740775
Соучредитель, главный операционный директор