Protokół Bitcoin pod jednym względem jest niezwykle złożoną bestią. Od matematyki krzywych eliptycznych, złożonych algorytmów, kryptografii i warstw teorii gier, które zaimponują najbystrzejszym strategom wojskowym. Niektóre z najgłębszych cech protokołu Bitcoin, od limitu podaży, przez zmniejszenie o połowę, nagrody za bloki i emisję podaży, można przekazać za pomocą jednego bardzo prostego wzoru matematycznego (Rysunek 1) znany jako Formuła Podaży Bitcoin.
Uwaga: Zanim zaczniemy, ważne jest, aby zrozumieć termin Epoka. Dla naszych celów epoka może być rozumiana jako po prostu dowolny okres czasu. Epoki niekoniecznie muszą być dokładnie określone. Mógłbym zdefiniować lot długodystansowy z 2 międzylądowaniami jako mający 3 epoki. Po pierwszym postoju mogę powiedzieć „jestem teraz w drugiej epoce mojej podróży”.
Rysunek 1. Formuła podaży bitcoinów
Jeśli nie uczyłeś się matematyki w szkole lub minęło trochę czasu, odkąd to zrobiłeś, na pierwszy rzut oka ta formuła podaży Bitcoin może wyglądać na zagmatwaną lub nawet trochę onieśmielającą. Jesteśmy tu dzisiaj, aby rozbić każdą część i dokładnie wyjaśnić, co dzieje się w tej słynnej formule.
Jak wspomniano powyżej, w ramach tej formuły istnieją pewne kluczowe liczby związane z funkcjonowaniem protokołu Bitcoin.
Przedstawmy te pojęcia, te liczby i ich znaczenie (Rysunek 2). Przestudiujemy te poszczególne składniki, zanim połączymy je razem, aby upiec ciasto, które jest Formułą Podaży Bitcoin.
Rysunek 2. Podział formuły
Matematyka
Formuła podaży Bitcoin jest funkcją matematyczną znaną jako równanie sumujące? Co to do cholery jest równanie sumujące? To po prostu seria sum „+”. Wprowadźmy kilka terminów matematycznych, a następnie przejdźmy do prostego przykładu ilustrującego:
Sumowanie równań i granic?
∑ (Sigmy) – Symbol Sigma (∑) jest matematycznym symbolem sumowania. Ten symbol jest zwykle przekazywany w ramach tego, co nazywamy ograniczenia.
Granice – jak wspomniano powyżej, te granice, w odniesieniu do naszego równania sumowania, są instrukcjami matematycznymi mówiącymi nam o granicach, w których musimy pracować dla naszego problemu matematycznego. W tym przypadku te granice mieszczą się w przedziale od i=0 do i= włącznie 32. Zdezorientowany? Wyjaśnię poniżej.
Aby zademonstrować te nowe koncepcje Równania sumujące oraz Limity, zacznijmy od szeregu prostych równań.
Przeprowadź następujące równania:
Równanie sumowania jest tak proste, jak to, które opisaliśmy powyżej. Seria pojedynczych równań zsumowanych na końcu.
Ale jak moglibyśmy to lepiej przedstawić i przekazać, zamiast wpisywać 3 osobne równania?
Skorzystajmy z algebry.
Wiem, wiem, dla niektórych z was to słowo Algebra wystarczy, aby pojawiły się pryszcze, wywołując jednocześnie wysoki poziom niepokoju, gdy przypominasz sobie pocenie się podczas końcowego egzaminu z matematyki w klasie 10.
Szczerze mówiąc, algebra nie jest taka straszna, po prostu używa liter do zdefiniowania liczby, zwykle opisywanej jako a zmienna. Zmienna to po prostu liczba, której wartości nie znamy, lub liczba, która może się „zmieniać”.
W powyższych przykładach równań zastąpmy drugą liczbę w równaniach literą „x”, utwórzmy jedno równanie i nazwijmy je Równanie A.
W tych pytaniach x było zmienną, a jej wartość zmieniała się w każdym równaniu.
Teraz z pewnością możemy przekazać to, co chcieliśmy osiągnąć powyżej, jeszcze bardziej zwięźle?
Możemy, wykorzystując wprowadzoną przez nas wcześniej koncepcję tzw Limity. Stwórzmy nowe równanie i wyjaśnijmy, co mamy na myśli.
Za pomocą tego równania po prostu przechodzimy i robimy dokładnie tak, jak zrobiliśmy to powyżej w Równaniu A, dla każdej wartości x określonej w granicach od 1 do 3. Jest to po prostu inny sposób komunikowania tego, co chcemy osiągnąć.
Możemy przekazać to jeszcze prościej za pomocą notacji matematycznej. Właściwie wygląda to tak.
Równanie C skutecznie mówi: „Mam 3 równania, które chcę, żebyś zrobił. Jedno równanie dla x=1, drugie dla x=1 i na koniec jeszcze jedno dla x=2. A to, co chcę, żebyś wykonał, to 3+x”.
Ale to tylko mówi nam, że chcemy zrobić 3 oddzielny równania. To, czego jeszcze nam nie mówi, to to, że chcemy dodaj je wszystkie na końcu.
Jak więc komunikujemy się za pomocą notacji matematycznej, że chcemy, abyś je wszystkie dodał? Używamy symbolu równania sumowania Sigma (∑).
Kiedy używamy Równanie sumujące, w połączeniu z Limity. Notacja wygląda następująco:
Oznacza to, że wykonaj obliczenia 1 + x, za każdym razem podstaw wartość x, zwiększając wartość x za każdym razem od 1 do 3 włącznie, i dodaj wszystkie odpowiedzi na końcu.
Kończymy z pojedynczym, ładnym, schludnie wyglądającym równaniem, które komunikuje, że na początku były 3 oddzielne równania, z końcowym równaniem, które dodaje wszystkie 3.
Widzisz, czyż matematyka nie jest piękna? Z tego, co zaczęło wyglądać trochę przerażająco i przerażająco, skończyło się na serii prostych sum plus(+).
Teraz, gdy dobrze rozumiemy symbole i notację matematyczną używaną w formule podaży bitcoinów, spójrzmy na poszczególne liczby w równaniu i pokolorujmy ich znaczenie. Nie martw się, jeśli na początku się zgubisz. Obiecujemy, że na końcu wszystko się połączy.
- i = 0 – To jest dolne ograniczenie równania. Reprezentuje początkową początkową epokę czasu. Kiedy po raz pierwszy odkryto protokół bitcoin, byliśmy w pierwszej epoce, kiedy i=0. Dla każdej epoki zmniejszającej się o połowę, i jest zwiększane o +1.
- 32 – 32 to górna granica równania. 32 wskazuje całkowitą liczbę epok zmniejszających o połowę, które wystąpią w protokole Bitcoin. Dla każdego okresu zmniejszania o połowę wartość i jest zwiększana od 0 (dolna granica) do 32 włącznie (górna granica)
- 210,000 – 210,000 210,000 to funkcja emisji nowych bitcoinów podaży, która pokrywa się z liczbą bloków każdego halvingu. Każdy okres 210,000 1 bloków jest określany jako jedna epoka. Po każdej epoce 10 4 bloków granica równania sumowania (i) jest zwiększana o +210,000. Protokół Bitcoin jest specjalnie zaprojektowany do kontrolowania tempa uwalniania nowych bloków do średnio jednego bloku co 10 minut. Dlatego zajmuje to około ~ 210,000 lat (XNUMX XNUMX x XNUMX minut) na każdą epokę XNUMX XNUMX bloków.
- 50 – Początkowa nagroda za blok w pierwszej epoce historii Bitcoina wynosiła 50. Jednak, jak wkrótce zobaczymy, liczba ta zmniejsza się o połowę w każdej epoce.
- 2 – Ta liczba to sposób, w jaki uzyskujemy termin „połowa”. Na koniec każdej epoki nagroda za blok jest dzielona przez 2, innymi słowy… zmniejsza się o połowę.
- "ja" = Jak wspomniano powyżej, w całym równaniu sumowania, i jest zwiększane tak, aby mieściło się w granicach równań sumowania i pokrywało się z bieżącą epoką. W pierwszej epoce i było równe 0 i równanie zostało wykonane. W drugiej epoce i wynosi 1 i równanie jest przeprowadzane ponownie. Kiedy podstawimy i do równania, działa ono jako wykładnik liczby 2. Whoa!! Dość już terminów matematycznych. Wykładnik to inny termin określający power. Example: When i = 3, within the equation we now see 2^3, which basically means 2 to the power of 3, otherwise 2 x 2 x 2. Similarly, if i were equal to 4, it becomes 2 to the power of 4 (2^4). Which is another way of saying 2 multipled by itself 4 times, e.g 2 x 2 x 2 x 2. The exponent, therefore directly affects the halving intital block reward by (which was initially 50) each epoch by acting as the exponent on the number 2.
Mając to wszystko ułożone, złóżmy to wszystko razem.
Robienie matematyki – formuła podaży bitcoinów.
Aby wykonać nasze równanie sumowania, zrobimy to samo, co w naszych wcześniejszych przykładach. Przeprowadzimy wszystkie nasze równania w granicach od i=0 do 32 włącznie. Następnie dodamy je wszystkie na końcu. Powracając ponownie do formuły:
W pierwszym przejściu podstawiamy i=0 do równania po prawej stronie Sigma (∑), uzupełniamy równanie i zapisujemy odpowiedź.
Odpowiedź na to obliczenie odpowiada całkowitej emisji bitcoinów w pierwszej epoce istnienia bitcoina (kiedy i=0). 10,500,00 XNUMX XNUMX bitcoinów zostało wydanych jako nagrody dla tych, którzy postanowili skierować swoją moc obliczeniową na budowanie i zabezpieczanie łańcucha czasowego Bitcoin.
Teraz, zgodnie z regułami równania sumowania, gdy łańcuch czasowy bitcoina osiągnął wysokość bloku 210,000 XNUMX bloków (znaną jako Wysokość bloku), protokół zwiększył wartość „i”, aby zbiegła się z następną epoką (kiedy i=1), i ponownie wykonujemy równanie, dodając je do naszego istniejącego zapisu.
Jak widać powyżej, w drugiej epoce, gdzie i=1, biorąc pod uwagę, że nagroda za blok spadła z 50 w pierwszej epoce (kiedy i=0) do 25 w drugiej epoce (kiedy i=1), tylko 5,250,000 XNUMX XNUMX bitcoinów były wydobywane
Możemy teraz dodać emisję dostaw z obu epok, aby zobaczyć, ile bitcoinów było w obiegu po drugiej epoce.
Gdy przechodzimy do trzeciej epoki, po prostu zwiększamy i o +3 i ponownie wykonujemy równanie, kontynuując dodawanie naszych sum z obliczeń każdej epoki.
Do tej pory powinniśmy zacząć widzieć wzór, gdy przechodzimy do każdej epoki, i jest zwiększane o +1 i obliczamy emisję dla każdej epoki 210,000 XNUMX bloków.
Powinniśmy teraz również zacząć rozumieć, w jaki sposób nagroda za blok jest zmniejszana o połowę za każdym razem, gdy zwiększa się i. Przeszliśmy od nagrody blokowej wynoszącej 50 w pierwszej epoce, do 25 w drugiej, do 12.5 w trzeciej. I będzie to trwało aż do ostatniej epoki, kiedy i=3.
W każdej epoce nagrody blokowe są zmniejszane o połowę. W ten sposób ukuliśmy (zamierzona gra słów) ten termin o połowę. Kontynuując w każdej epoce, wykładnik „i” w równaniu będzie nadal oddziaływać na nagrodę za blok, zmniejszając ją za każdym razem, aż osiągniemy górną granicę naszego równania sumowania, kiedy i=32.
Teraz możemy kontynuować rozwiązywanie każdego równania pojedynczo, obliczając nasze wyniki, aż osiągniemy ostatnią epokę z górną granicą i=32. Moglibyśmy nadal robić to ręcznie lub moglibyśmy użyć kalkulatora, arkusza Excela lub internetowego narzędzia matematycznego do wykonania ciężkich zadań.
Aby to zademonstrować, użyjmy programu Excel do wykonania reszty naszej pracy (Rysunek 3).
Rysunek 3. Obliczenia epoki w Excelu.
Studiowanie liczb z Rysunek 3 może coś zauważysz. Często mówimy o bitcoinie jako o stałym limicie podaży wynoszącym 21,000,000 21,000,000 244,470 bitcoinów. Jeśli jednak poświęcisz trochę czasu na wykonanie obliczeń, zobaczymy, że tak naprawdę nigdy tam nie dotrzemy. Docieramy tuż przed XNUMX XNUMX XNUMX przez około ~ XNUMX XNUMX satelitów.
Mamy nadzieję, że teraz lepiej rozumiesz, jak działa Bitcoin Supply Formula, a może nawet odkurzyłeś kilka pajęczyn matematycznych po drodze.
Aby głębiej zagłębić się w mechanikę kryjącą się za Bitcoinem, gorąco polecamy zapoznanie się z naszą książką: B jest dla Bitcoina dostępne zarówno w formacie drukowanym, jak i ebookowym za pośrednictwem Amazon.
Dziękuje za przeczytanie
Lupa
Przyszłość jest jasna.
